19．春節(jié)前，某市一過(guò)江大橋上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的6秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以6秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)3秒的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 作出基本事件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域和符合條件的平面區(qū)域，求出對(duì)應(yīng)的幾何度量．

解答 解：設(shè)兩串彩燈分別在通電后x秒，y秒第一次閃亮，
則所有的可能情況對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)檎叫蜲ABC，
作出直線(xiàn)x-y=3和直線(xiàn)y-x=3，則兩燈在第一次閃亮?xí)r刻不超過(guò)3秒對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)榱呅蜲DEBGF，
∴P=$\frac{{S}_{六邊形}}{{S}_{正方形}}$=$\frac{36-{\frac{1}{2}×3}^{2}×2}{36}$=$\frac{3}{4}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓x2+y2-4xcosθ-6ysinθ+5sin2θ+3=0，θ∈R的圓心為P（x，y），求2x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左焦點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，使得AB的中點(diǎn)M在直線(xiàn)x+2y=0上，則k的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（2，3），且與直線(xiàn)x-2y+1=0平行，若點(diǎn)P（a，2）（a＞0）到直線(xiàn)l的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，試求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|（x-3）（x+1）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜4}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|1＜x＜3}D．{x|-1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．扇形的中心角為150°，半徑為$\sqrt{3}$，則此扇形的面積為（　�。�
A．$\frac{5π}{4}$B．πC．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}{π^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．2014年11月22日，央行決定11月22日起下調(diào) 金融機(jī)構(gòu)人民幣貸款和存款基準(zhǔn)利率，在降息等政策利好下，部分城市樓市呈現(xiàn)止跌企穩(wěn)，一線(xiàn)城市房?jī)r(jià)環(huán)比小幅反彈；中國(guó)股市月內(nèi)走出一波又一波上漲行情．在股票市場(chǎng)上，投資者常常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線(xiàn)（記作MA）的變化情況來(lái)決定買(mǎi)入或賣(mài)出股票．某股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線(xiàn)近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則股價(jià)y（元）和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來(lái)描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線(xiàn)l：x=34對(duì)稱(chēng)．老張預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線(xiàn)所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F．現(xiàn)在老張決定取A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來(lái)確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且已經(jīng)求得$ω=\frac{π}{72}$．
（Ⅰ）請(qǐng)你幫老張算出a，b，φ，并回答股價(jià)什么時(shí)候見(jiàn)頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）．
（Ⅱ）老張如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買(mǎi)入該股票5000股，到見(jiàn)頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣(mài)出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？如他在今天以B點(diǎn)處價(jià)格買(mǎi)入該股5000股，在今天以D點(diǎn)處價(jià)格賣(mài)出的話(huà)，他能虧多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3+x+k在（b，f（b））處的切線(xiàn)方程為4x-y-1=0，其中b＞0．m（x）=f（x）-x3-1-alnx，g（x）=$-\frac{1+a}{x}$，（a∈R）
（1）求k，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=m（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點(diǎn)x0，使得m（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．一種新款手機(jī)的價(jià)格原來(lái)是a元，在今后m個(gè)月內(nèi)，價(jià)格平均每月減少p%，則這款手機(jī)的價(jià)格y元隨月數(shù)x變化的函數(shù)解析式：y=a（1-p%）x（0≤x≤m）．

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