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1．已知復數|$\overline{z}$-3+4i|=5，則z對應的點的軌跡方程為x2+y2-6x-8y=0．

分析 設出復數z，利用復數的模求解即可．

解答 解：設z=x+yi，
復數|$\overline{z}$-3+4i|=5，
可得（x-3）2+（-y+4）2=25，
即x2+y2-6x-8y=0．
故答案為：x2+y2-6x-8y=0．

點評 本題考查復數的幾何意義，復數代數形式的混合運算，軌跡方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：（1）lg2+lg5=1；
（2）log36-log32=1；
（3）log525=2；
（4）3log82=1；
（5）$\frac{1}{2}$lg4+lg5=1；
（6）log575-2log5$\sqrt{3}$=2；
（7）log5$\sqrt{3}$•2log3$\sqrt{5}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若直線f（x）=$\frac{1}{2}$x+t經過點P（1，0），且f（a）+f（2b）+f（3c）=-$\frac{1}{2}$，則當3a+2b+c=2時，a2+2b2+3c2取得最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若曲線C1：y=$\frac{a}{2}$x2（a＞0）與曲線C2：y=ex存在公共切線，則實數a的取值范圍是[$\frac{{e}^{2}}{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）+$\frac{3}{2}$+t圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為$\frac{π}{4}$，且當x∈[0，$\frac{π}{3}$]時，f（x）的最大值為1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間和對稱軸．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知復數z1、z2滿足z1•$\overline{{z}_{2}}$≠0，|z1+z2|=|z1-z2|，求證：$\frac{{{z}_{1}}^{2}}{{{z}_{2}}^{2}}$＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知在各項均為正數的等比數列{an}中，a1a2=2，a3a4=32．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=（2n-1）an（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且A、B、C三點的坐標分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．
（1）請直接寫出這個平行四邊形的第四個頂點的坐標；
（2）求這個平行四邊形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=xlnx．（題中e=2.71828為自然對數的底數）
（1）若方程f（x）-a=0在區(qū)間$[\frac{1}{e^2}，+∞）$上有2個不同的實根，求實數a的取值范圍；
（2）點P（x0，y0）（x0＞$\frac{1}{e}$）是函數f（x）的圖象上一動點，求函數f（x）的圖象上點P處的切線與兩坐標軸圍成三角形面積的最小值；
（3）設g（x）=f（x）-$\frac{1}{e}{x^2}$，證明：g（x）極小值＞$\frac{1-e}{e}$．

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