Question

11．計算：（1）lg2+lg5=1；
（2）log₃6-log₃2=1；
（3）log₅25=2；
（4）3log₈2=1；
（5）$\frac{1}{2}$lg4+lg5=1；
（6）log₅75-2log₅$\sqrt{3}$=2；
（7）log₅$\sqrt{3}$•2log₃$\sqrt{5}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用對數(shù)的運算性質逐一求值得答案．

解答 解：（1）lg2+lg5=lg10=1；
（2）log₃6-log₃2=log₃3=1；
（3）log₅25=$lo{g}_{5}{5}^{2}=2$；
（4）3log₈2=$3lo{g}_{{2}^{3}}2=1$；
（5）$\frac{1}{2}$lg4+lg5=$\frac{1}{2}lg{2}^{2}+lg5=lg2+lg5=lg10=1$；
（6）log₅75-2log₅$\sqrt{3}$=$lo{g}_{5}75-lo{g}_{5}3=lo{g}_{5}\frac{75}{3}=lo{g}_{5}{5}^{2}=2$；
（7）log₅$\sqrt{3}$•2log₃$\sqrt{5}$=$\frac{1}{2}•\frac{lg3}{lg5}•2•\frac{1}{2}•\frac{lg5}{lg3}=\frac{1}{2}$．
故答案為：1；1；2；1；1；2；$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質，是基礎的計算題．