2．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x＜1\\{log_4}x，x＞1\end{array}\right.$，滿足$f（x）=\frac{1}{4}$的x的值是$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)已知中函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x＜1\\{log_4}x，x＞1\end{array}\right.$，分類討論滿足$f（x）=\frac{1}{4}$的x的值，進(jìn)而可得答案．

解答 解：當(dāng)x＜1時(shí)，解$f（x）={2}^{-x}=\frac{1}{4}$得：x=2（舍去），
當(dāng)x＞1時(shí)，解$f（x）={log}_{4}x=\frac{1}{4}$得：x=$\sqrt{2}$，．
綜上，滿足$f（x）=\frac{1}{4}$的x的值是$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)是an=$\frac{1}{\sqrt{n}}$-$\frac{1}{\sqrt{n+1}}$，記Sn=a1+a2+…+an，求使Sn＞$\frac{2}{3}$的n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）證明：f（0）=0；
（2）若y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，判斷y=f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）時(shí)函數(shù)值的正、負(fù)符號(hào)情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，正四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的$\sqrt{2}$倍，CD=$\sqrt{2}$，點(diǎn)P在側(cè)棱SD上，且SP=3PD．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）求三棱錐P-ACD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱ADE-BCF和一個(gè)正四棱錐P-ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱錐P-ABCD的高h(yuǎn)，使得該四棱錐的體積是三棱錐P-ABF體積的4倍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別任取一個(gè)整數(shù)，記為a，b，則方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓的概率為多少？
（2）在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別任取一個(gè)實(shí)數(shù)，記為a，b，則方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓的概率為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知x2+y2-4x-2y-k=0表示圖形為圓．
（1）若已知曲線關(guān)于直線x+y-4=0的對(duì)稱圓與直線6x+8y-59=0相切，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若k=15，求過該曲線與直線x-2y+5=0的交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=log3（2-x）+log3（x+6）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)$y={log_2}（{x^2}-ax+3a）$在（2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，4]B．（-∞，4）C．（-4，4]D．[-4，4]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案