Question

10．已知全集U=R，集合A=$\left\{{x|y=\frac{1}{lnx}}\right\}$，B=$\left\{{x|y=\sqrt{-{x^2}+x}}\right\}$，則（∁_UA）∩B=（　�。�

• A． {0}
• B． {0，1}
• C． ∅
• D． （0，1）

Answer 1

分析 先將集合A，B進行化簡，確定集合A，B的元素，然后利用補集和交集，進行交補運算．

解答 解：全集U=R，集合A=$\left\{{x|y=\frac{1}{lnx}}\right\}$=（0，1）∪（1，+∞），B=$\left\{{x|y=\sqrt{-{x^2}+x}}\right\}$=[0，1]，
∴∁_UA=（-∞，0]∪{1}，
∴（∁_UA）∩B={0，1}，
故選：B．

點評 本題的考點是集合的交集和補集運算．先將集合進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．