3．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-3≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，8]B．[$\frac{1}{2}$，3]C．[3，8]D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合求得 $\frac{y}{x}$的取值范圍．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-3≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，作出可行域如
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+2}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，求得A（$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$），由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得B（2，1），利用斜率公式得結(jié)合圖形可知$\frac{y}{x}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，8]．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線xcosα-y+sinα=0，則該直線傾斜角的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]C．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（x2sinx+cos2x）dx等于$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l：y=kx+b，曲線C：x2+y2-2x=0，則“k+b=0”是“直線l與曲線C有公共點(diǎn)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角θ為60°，求：
（1）（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值；
（2）|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，則實(shí)數(shù)k的值等于（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．近期霧霾天氣多發(fā)，對城市環(huán)境造成很大影響，某城市環(huán)保部門加強(qiáng)了對空氣質(zhì)量的檢測，按國家環(huán)保部門發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米．抽取某居民區(qū)監(jiān)控點(diǎn)記錄的20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)集記錄為如圖莖葉圖：
（1）完成如下的頻率分布表，并在所給的坐標(biāo)系中畫出（0，100）的頻率分布直方圖；
組別PM2.5濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率
第一組（0，25]  
第二組（25，50]  
第三組（50，75]  
第四組（75，100] 
（2）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的5天中，求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．過點(diǎn)（4，0）且斜率為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$的直線交圓x2+y2-4x=0于A，B兩點(diǎn)，則弦長|AB|等于（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．從甲、乙、丙、丁四個(gè)人中選兩名代表，甲被選中的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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