14．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{4x≥-y}\\{2x+3y-6≥0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍是$（-∞，-4）∪[-\frac{1}{4}，+∞）$．

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，結(jié)合$\frac{y-1}{x+1}$的幾何意義求出其范圍即可．

解答 解：畫出滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{4x≥-y}\\{2x+3y-6≥0}\end{array}}\right.$的平面區(qū)域，如圖示：
而$\frac{y-1}{x+1}$的幾何意義表示過平面區(qū)域內(nèi)的點和A（-1，1）的直線的斜率，
由圖象得：KAB=$\frac{0-1}{3-（-1）}$=-$\frac{1}{4}$，
故$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍是$（-∞，-4）∪[-\frac{1}{4}，+∞）$．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．命題“?x∈R，x＞sinx”的否定是?x∈R，x≤sinx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某校高中部有三個年級，其中高三有學生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為165的樣本，已知在高一年級抽取了55人，高二年級抽取了60人，則高中部共有多少學生？并就高三年級寫出具體的抽樣過程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合U={ 1，2，3，4，5，6，7 }，A={ 2，4，5，7 }，B={ 3，4，5 }則（∁UA）∪（∁UB）=（　�。�
A．{ 1，6 }B．{ 4，5}C．{ 2，3，4，5，7 }D．{ 1，2，3，6，7 }

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的焦點在x軸上．
（1）若離心率e=$\frac{4}{5}$，求橢圓的方程；
（2）若右焦點到直線3x-4y-4=0的距離為1，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，短軸的兩個端點分別為A，B，且|AB|=2，△ABF為等邊三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，點M在橢圓C上且位于第一象限內(nèi)，它關(guān)于坐標原點O的對稱點為N；過點M作x軸的垂線，垂足為H，直線NH與橢圓C交于另一點J，若$\overrightarrow{HM}$•$\overrightarrow{HN}$=-$\frac{1}{2}$，試求以線段NJ為直徑的圓的方程；
（3）已知l1，l2是過點A的兩條互相垂直的直線，直線l1與圓O：x2+y2=4相交于P，Q兩點，直線l2與橢圓C交于另一點R，求△PQR面積最大值時，直線l2的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在空間中，已知動點P（x，y，z）滿足z=0，則動點P的軌跡是（　　）
A．平面B．直線
C．不是平面，也不是直線D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．橢圓上$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上的點P到直線x-y-10=0的距離最小值是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)A（x1，a）、B（x2，a）是周期為2π的函數(shù)y=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）圖象上兩點，且滿足0＜x1＜x2＜2π，0＜a＜1，則x1+x2=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{5π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案