15．定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x）=f（x+4），當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f（-2017）=0．

分析 由f（x）=f（x+4），函數(shù)f（x）的周期是4，再利用f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，及當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），即可求出答案．

解答 解：定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x）=f（x+4），函數(shù)f（x）的周期是4，
所以f（-2017）=-f（2017）=f（4×504+1）=-f（1）；
當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），
∴f（1）=0，
∴-f（1）=0，
∴f（-2017）=0，
故答案為：0．

點評 熟練掌握函數(shù)的奇偶性、周期性是解題的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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5．求導
（1）y=x2+sinx-5
（2）y=exlnx
（3）$y=\frac{cosx}{x}$．

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6．若正四棱錐的底面邊長為$2\sqrt{3}cm$，體積為4cm3，則它的高為1cm．

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3．函數(shù)f（x）=（-x2+2x）ex
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值．

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10．將四個編號為1，2，3，4的相同小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，
（1）若每個盒子放一個小球，求有多少種放法；
（2）若每個盒子放一球，求恰有1個盒子的號碼與小球的號碼相同的放法種數(shù)；
（3）求恰有一個空盒子的放法種數(shù)．

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20．3個不同的球放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子中球的個數(shù)不大于盒子的編號，則共有19種方法（用數(shù)字作答）．

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7．函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{4}）$定義在$[0，\frac{π}{2}]$上，則f（x）的值域是[-$\sqrt{2}$，2]；f（x）的減區(qū)間是[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]．

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4．正方形ABCD的邊長為2，E為CD中點，F(xiàn)為線段BE上的動點，則$\overrightarrow{FB}•\overrightarrow{FC}$的取值范圍是$[{-\frac{4}{5}，1}]$．

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5．已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足：a2•a4=65，a1+a5=18．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若1＜i＜21，a1，ai，a21是正項等比數(shù)列{bn}的第1、3、5項，求i值及數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）是否存在常數(shù)k，使得數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}+kn}$}為等差數(shù)列，若存在，求出常數(shù)k；若不存在，請說明理由．

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