4．不解三角形，判斷下列三角形解的個(gè)數(shù)．
（1）a=5，b=4，A=120°；
（2）a=9，b=10，A=60°；
（3）c=50，b=72，C=135°．

分析 根據(jù)正弦定理判斷兩邊所對(duì)角的大小關(guān)系，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理得出結(jié)論．

解答 解：（1）由b＜a可知sinB＜sinA=sin60，故B＜60°，從而三角形只有一解．
（2）bsinA=5$\sqrt{3}$，∵bsinA＜a＜b，∴三角形有兩解．
（3）由b＞c可知B＞C=135°，從而三角形中出現(xiàn)兩個(gè)鈍角，而這是不可能的，故三角形無解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（1）若b1=25，q=$\frac{1}{5}$，求bn；
（2）若b3=3，b6=24，求q，b10；
（3）若b7=-$\frac{1}{8}$，b2=-4，求b1，bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．用集合表示終邊在陰影部分的角a的集合為（　�。�
A．{a|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{π}{3}$}B．{a|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{5π}{3}$}
C．{a|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}D．{a|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{5π}{3}$，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不相等，an+1=pan+qan-1（n≥2）．
（1）當(dāng)p=3，q=-2時(shí)，求證：數(shù)列{an-an-1}為等比數(shù)列；
（2）試問p，q滿足什么條件時(shí){an-an-1}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在y=ex的圖象上，若滿足Tn=lna1+lna2+…+lnan＞k時(shí)n的最小值為5，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜15B．k＜10C．10≤k＜15D．10＜k＜15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象不過第四象限且對(duì)稱軸在y軸左邊那么a，b，c的取值可以為（　�。�
A．a＞0，b＞0，c≥0．B．a＞0，b＜0，c≤0C．a＜0，b＞0，c≥0D．a＜0，b＜0，c≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求過曲線y=ex上點(diǎn)P（1，e）且與曲線在該點(diǎn)處的切線垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在四面體ABCD中，設(shè)G是CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$等于（　　）
A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{BG}$C．$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{AG}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=sinx（x∈R），則下列四個(gè)說法：
①函數(shù)g（x）=$\frac{{f}^{2}（x）-f（x）}{f（x）-1}$是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x1，x2∈[0，π]且x1≠x2都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]；
③若關(guān)于x的不等式f2（x）-f（x）+a≤0在R上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$]；
④若關(guān)于x的方程3-2cos2x=f（x）-a在[0，π]恰有4個(gè)不相等的解x1，x2，x3，x4；則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，-$\frac{7}{8}$），且x1+x2+x3+x4=2π；
其中說法正確的序號(hào)是③④．

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同步練習(xí)冊(cè)答案