15．如圖，在四面體ABCD中，設(shè)G是CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$等于（　　）
A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{BG}$C．$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{AG}$

分析 先求出則$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{BC}$）=$\overrightarrow{BG}$，根據(jù)向量的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：∵G是CD的中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BG}$=$\overrightarrow{AG}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合思想，考查向量的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=sin2x-3cos2x+2sinxcosx的值域?yàn)閇-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．不解三角形，判斷下列三角形解的個(gè)數(shù)．
（1）a=5，b=4，A=120°；
（2）a=9，b=10，A=60°；
（3）c=50，b=72，C=135°．

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3．如圖，在正方形AG1G2G3中，點(diǎn)B，C分別是G1G2，G2G3的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是G3C，AC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AB，BC及AC把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1，G2，G3三點(diǎn)重合，重合后記為G．
（I）判斷在四面體GABC的四個(gè)面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，寫出其直角（只需寫出結(jié)論）；
（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谒拿骟wGABC的直觀圖中標(biāo)出點(diǎn)E，F(xiàn)，并求證：EF∥平面ABG；
（Ⅲ）求證：平面EFB⊥平面GBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)A、B、C剛好是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ） 該運(yùn)動(dòng)員前三次射擊的成績(jī)（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間[7.5，8.5）內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績(jī)（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間[9.5，10.5）內(nèi)．現(xiàn)從這6次射擊成績(jī)中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績(jī)（記為a和b）進(jìn)行技術(shù)分析．求事件“|a-b|＞1”的概率．
（Ⅱ）第四次射擊時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)△ABC區(qū)域射擊（不會(huì)打到△ABC外），則此次射擊的著彈點(diǎn)距A、B、C的距離都超過(guò)1cm的概率為多少？（彈孔大小忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)f（2x-3）的定義域是$[{\frac{3}{2}，\frac{7}{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．圓x2+y2-2x+4y+1=0的半徑為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-x}$-2lg（x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-1，3]B．（-∞，3]C．[3，+∞）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且sin2B=sin2A+sin2C-sinAsinC．
（1）求角B的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$及a+c的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案