若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”．那么函數(shù)的解析式為y＝2x2＋1，值域?yàn)閧5,19,1}的“孿生函數(shù)”共有(　　)

A．4個(gè)                                                         B．6個(gè)

C．8個(gè)                                                         D．9個(gè)


D

[解析]　由2x2＋1＝1得x＝0；

由2x2＋1＝5得x＝±，

由2x2＋1＝19得x＝±3，

要使函數(shù)的值域?yàn)閧5,19,1}，則上述三類x的值都要至少有一個(gè)，因此x＝0必須有，x＝±可以有一個(gè)，也可以有2個(gè)，共有三種情形，對(duì)于它的每一種情形，都對(duì)應(yīng)x＝±3的三種情形，即定義域可以是{0，，3}，{0，，－3}，{0，，3，－3}，{0，－，3}，{0，－，－3}，{0，－，3，－3}，{0，，－，3}，{0，，－，－3}，{0，，－，3，－3}共9種，故選D.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若f(x)＝a－x與g(x)＝ax－a(a>0且a≠1)的圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，則a＝________.

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設(shè)f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中較小者，則函數(shù)f(x)的最大值是________．

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函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c與其導(dǎo)函數(shù)f ′(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(　　)

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若關(guān)于x的不等式2－x2>|x－a|至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．

(1)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實(shí)數(shù)b、c的值；

(2)若f(x)滿足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)、(0,1)內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)內(nèi)(　　)

A．沒有根                                                    B．有且僅有一個(gè)根

C．有且僅有兩個(gè)根                                      D．有無窮多個(gè)根

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對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；

(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍．

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若點(diǎn)P(x，y)是300°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則的值為________．

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