Question

1．關于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結論：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化；
②繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；
③一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；
④如圖是隨機抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速分布直方圖，根據(jù)這個直方圖，可以得到時速在（50，60）的汽車大約是60輛．
則這4種說法中錯誤的個數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)頻率分布直方圖的特征，結合方差的意義，對題目中的命題進行分析，判斷命題是否正確即可．

解答 解：對于①，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，方差不變，
命題正確，因為方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，整體變化不改變波動大�。�
對于②，繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距，
命題錯誤，頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應各組的頻率；
對于③，一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)，
命題錯誤，根據(jù)方差的計算公式s²=$\frac{1}{n}$[${{（x}_{1}-\overline{x}）}^{2}$+${{（x}_{2}-\overline{x}）}^{2}$+…+${{（x}_{n}-\overline{x}）}^{2}$]得出方差是非負數(shù)；
對于④，根據(jù)分布直方圖得，時速在（50，60）的汽車大約是200×0.03×10=60（輛）
所以，命題正確；
綜上，錯誤的命題是②③，共2個．
故選：B．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了方差的概念與應用問題，是基礎題目．