Question

15．不論m為何值，直線（m+1）x-（2m+5）y-6=0過定點(diǎn)（-4，-2）．

Answer 1

分析 把直線方程化為m（x-2y）+（x-5y-6）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x-5y-6=0}\end{array}\right.$，求出方程組的解即可．

解答 解：直線（m+1）x-（2m+5）y-6=0可化為
m（x-2y）+（x-5y-6）=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x-5y-6=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
所以該直線過定點(diǎn)（-4，-2）．
故答案為：（-4，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線恒過定點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是將方程中的參數(shù)分離，建立方程組求出點(diǎn)的坐標(biāo)．