20．圓x2+y2-4x-5=0的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的距離的最大值為$\frac{41}{5}$．

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，根據(jù)d+r即為所求的最大距離，求出d+r即可．

解答 解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-2）2+y2=9，
∴圓心坐標(biāo)為（2，0），圓的半徑r=3，
∴圓心到直線3x-4y+20=0的距離d=$\frac{|6+20|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{26}{5}$，
則圓上一點(diǎn)到直線距離的最大值為d+r=$\frac{41}{5}$．
故答案為：$\frac{41}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，要求學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，找出d+r為所求距離的最大值是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
（2）若點(diǎn)Q在直線l1：x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值，并求此時(shí)直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)M（0，m）和N（$\sqrt{3}$m，$\frac{1}{2}$m），（m＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）直線MF2交橢圓C另外一點(diǎn)為E，且四邊形MF1EN的面積為$\frac{10\sqrt{3}}{7}$，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知sin（$\frac{π}{2}$-θ）-cos（π+θ）=3sin（2π-θ），求sinθcosθ+cos2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．不論m為何值，直線（m+1）x-（2m+5）y-6=0過(guò)定點(diǎn)（-4，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)有直線M、n和平面α、β．則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
①若M∥n，n⊥β，M?α，則α⊥β；
②若M⊥n，α∩β=M，n?α，則α⊥β；
③若M⊥α，n⊥β，M⊥n，則α⊥β．
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=1，BC中點(diǎn)為D，E為線段AD上的任意一點(diǎn)．
（1）求$\overrightarrow{AD}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的值；
（2）若AC⊥BC，求$\overrightarrow{AE}$•（$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{EC}$）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知異面直線l1，l2所成的角為60°，MN為公垂線段，E∈l1，F(xiàn)∈l2，且ME=NF=MN=1，則EF=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)直線l的方程為y=kx+1，圓M的方程為x2+y2-2x-4=0，l與圓交于A，B兩點(diǎn)，則AB的最大值2$\sqrt{5}$和最小值2$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案