已知，
a
=（1，2），
b
=（-2，1），當(dāng)k為何值時(shí)，k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量垂直于數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
解答： 解：
a
=（1，2），
b
=（-2，1），
∴k
a
+
b
=k（1，2）+（-2，1）=（k-2，2k+1），
a
-3
b
=（1，2）-3（-2，1）=（7，-1）．
∵k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，
∴（k
a
+
b
）•（
a
-3
b
）=7（k-2）-（2k+1）=0，
解得k=3．
∴當(dāng)k=3時(shí)，k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直．
點(diǎn)評：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量垂直于數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log32，b=log25-log
1
2
3，c=lg5+
1
2
lg4，則（　�。�
A、b＞c＞a
B、a＞b＞c
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-（a+1）lnx-
a
x
（a∈R），g（x）=
x
ex
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＜1時(shí)，若存在x1∈[1，2]，使得對任意的x2∈[1，2]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l的斜率為
2
，若直線l與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-12x+5，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條折線C：A1-A2-…-An，若能再作出一條折線C′：A1-B2-B3-…-Bn-1-An，使得A1B2⊥A1A2，B2B3⊥A2A3，…，Bn-1An⊥An-1An（其中A1，A2，A3，…，An，B2，B3，…，Bn-1都是整點(diǎn)），則稱折線C′是折線C的一條共軛折線（說明：橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)成為整點(diǎn)）．
（Ⅰ）請分別判斷圖（1），（2）中，虛折線是否是實(shí)折線的一條個(gè)，共軛折線；

（Ⅱ）試判斷命題“對任意的n∈N且n＞2，總存在一條折線C：A1-A2-…-An有共軛折線”的真假，并舉例說明；
（Ⅲ）如圖（3），折線C：A1-A2-A3-A4，其中A1（0，0），A2（3，1），A3（6，0），A4（9，1）．求證：折線C無共軛折線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=2
2
，∠BAD=45°，以BD為折線，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，連結(jié)AC．

（Ⅰ）求證：AB⊥DC；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-
a
2
x2+（a+1）x-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
a2-1
2
m+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)農(nóng)技站為了考察某種麥穗長的分布情況，在一塊試驗(yàn)地里抽取了100個(gè)麥穗，量得長度如下（單位：cm）：
6.5　6.4　6.7　5.8　5.9　5.9　5.2　4.0　5.4　4.6
5.8　5.5　6.0　6.5　5.1　6.5　5.3　5.9　5.5　5.8
6.2　5.4　5.0　5.0　6.8　6.0　5.0　5.7　6.0　5.5
6.8　6.0　6.3　5.5　5.0　6.3　5.2　6.0　7.0　6.4
6.4　5.8　5.9　5.7　6.8　6.6　6.0　6.4　5.7　7.4
6.0　5.4　6.5　6.0　6.8　5.8　6.3　6.0　6.3　5.6
5.3　6.4　5.7　6.7　6.2　5.6　6.0　6.7　6.7　6.0
5.6　6.2　6.1　5.3　6.2　6.8　6.6　4.7　5.7　5.7
5.8　5.3　7.0　6.0　6.0　5.9　5.4　6.0　5.2　6.0
6.3　5.7　6.8　6.1　4.5　5.6　6.3　6.0　5.8　6.3
根據(jù)上面的數(shù)據(jù)列出頻率分布表、繪出頻率分布直方圖，并估計(jì)長度在5.75～6.05cm之間的麥穗在這批麥穗中所占的百分比．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案