分析 根據(jù)不等式kx2+kx-$\frac{3}{4}$<0對一切實數(shù)x都成立,討論k=0和k≠0時,即可求出k的取值范圍.
解答 解:不等式kx2+kx-$\frac{3}{4}$<0對一切實數(shù)x都成立,
k=0時,不等式化為-$\frac{3}{4}$<0恒成立,
k≠0時,應滿足$\left\{\begin{array}{l}{k<0}\\{{k}^{2}-4•k•(-\frac{3}{4})<0}\end{array}\right.$,
解得-3<k<0.
綜上,不等式kx2+kx-$\frac{3}{4}$<0對一切實數(shù)x都成立的k的取值范圍是(-3,0].
故答案為:(-3,0].
點評 本題考查了分類討論思想的應用問題,也考查了不等式恒成立的問題,是基礎題目.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|x<1} | B. | {x|x≥2} | C. | {x|x<1或x>2} | D. | {x|x<1或x≥2} |
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