已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域為[a－1,2a]，則y＝f(x)的值域為______．

 

[1，]

【解析】∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，

∴其定義域[a－1,2a]關于原點對稱，

∴即a－1＝－2a，∴a＝，

∵f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，

即f(－x)＝f(x)，∴b＝0，

∴f(x)＝x2＋1，x∈[－，]，其值域為{y|1≤y≤}．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-9函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：選擇題

臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動，離臺風中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A的正東40千米處，B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為(　　)

A．0.5小時 B．1小時 C．1.5小時 D．2小時

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

如果函數(shù)y＝f(x)圖象上任意一點的坐標(x，y)都滿足方程lg(x＋y)＝lgx＋lgy，那么y＝f(x)在[2,4]上的最小值是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-5指數(shù)及指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝()的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

A．[－1，] B．(－∞，－1]

C．[2，＋∞) D．[，2]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關于點A(0,1)對稱．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

圖中曲線是冪函數(shù)y＝xn在第一象限的圖象，已知n取±2，±四個值，則對應于曲線C1，C2，C3，C4的n值依次為(　　)

A．－2，－，，2 B．2，，－，－2

C．－，－2,2， D．2，，－2，－

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-3函數(shù)的奇偶性與周期性（解析版） 題型：解答題

已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[，1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-2函數(shù)的單調(diào)性與最值（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)f(x)的圖象關于y軸對稱，又已知f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-11導數(shù)的應用一（解析版） 題型：選擇題

當a>0時，函數(shù)f(x)＝(x2－2ax)ex的圖象大致是(　　)

 

 

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