20．過(guò)點(diǎn)（1，3）且與原點(diǎn)的距離為1的直線方程共有2條．

分析 斷原點(diǎn)與（1，3）的距離與1，比較然后判斷過(guò)點(diǎn)（1，3）且與原點(diǎn)距離為1的直線的條數(shù)．

解答 解：因?yàn)樵c(diǎn)（0，0）到（1，3）點(diǎn)的距離為：$\sqrt{{（1-0）}^{2}{+（3-0）}^{2}}$=$\sqrt{10}$＞1，
所以過(guò)點(diǎn)（1，3）且與原點(diǎn)距離為1的直線有2條．
如圖示：
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，直線方程與點(diǎn)的距離的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．

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10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．$\frac{19}{20}$B．$\frac{20}{21}$C．$\frac{21}{22}$D．$\frac{22}{23}$

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11．方程sin2x=cosx，x∈（0，π）的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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8．已知集合A={x|x2-1≤0}，B={x|lnx＜0}，則A∪B=（　�。�
A．{x|x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|0≤x≤1}

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15．已知方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1，求：當(dāng)方程表示橢圓時(shí)，a的取值范圍．

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5．若△ABC的內(nèi)角為A，B，C，且sinA，sinC，$\sqrt{2}$sinB為等差數(shù)列，則cosC的最小值是$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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12．設(shè)a＞0，b＞0，求證：lg（1+$\sqrt{ab}$）≤$\frac{1}{2}$[lg（1+a）+lg（1+b）]．

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9．$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow$=（4，-1），$\overrightarrow{c}$=（5，2），計(jì)算|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，|$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|和$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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19．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ-2cosθ=0，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t+m}\\{y=2t-1}\end{array}\right.$（t是參數(shù)，m是常數(shù)）
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通方程；
（Ⅱ）若C2與C1有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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