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15．已知方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1，求：當方程表示橢圓時，a的取值范圍．

分析 由方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1表示橢圓，可得a-1＞0且a-1≠1，求得a的取值范圍得答案．

解答 解：若方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1表示橢圓，則a-1＞0且a-1≠1，解得a＞1且a≠2．
∴當方程x2+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1表示橢圓時，a的取值范圍是{a|a＞1且a≠2}．

點評 本題考查橢圓的標準方程，關鍵是明確橢圓標準方程的特點，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知函數y=f（x）的定義域為R，且y=f（x-1）的圖象關于x=1對稱，當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}tan\frac{πx}{4}，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{4}）^{x}+1，x＞1}\end{array}\right.$若關于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R）有且僅有6個不同實數根，則實數a的取值范圍是a=$\frac{5}{4}$或0＜a＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數y=$\sqrt{cos（sinx）}$的定義域是R，值域是[$\sqrt{cos1}，1$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知正項數列{an}的前n項和為Sn，若{an}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差數列，且公差相等，則S100=（　　）
A．50B．100C．1500D．2500

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在邊AD，BC上，且DE=EA，CF=2FB，如果對于常數λ，在正方形ABCD的四條邊上（不含頂點）有且只有6個不同的點P，使得$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}=λ$成立，那么λ的取值范圍為（　�。�
A．$（-3，-\frac{1}{4}）$B．（-3，3）C．$（-\frac{1}{4}，3）$D．（3，12）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．過點（1，3）且與原點的距離為1的直線方程共有2條．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．學生甲根據已知的數據求出線性回歸方程為y=-$\frac{6}{13}$x+$\frac{50}{13}$，學生乙抄下了數據表與方程，但是后來甲發(fā)現乙抄錄的數據表（如表）中有一組符合方程的數據中的y錯了，則錯誤的y對應的x的值是（　�。�
x1348
y3310
A．1B．3C．4D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．關于函數y=-2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的象有以下四個結論：①振幅是-2；②最小正周期是π；③直線x=$\frac{π}{12}$是它的一條對稱軸；④圖象關于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱．
其中正確命題的序號是②③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．A、B兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中A袋中紅色、黑色、白色小球的個數分別為2，3，4，B袋中紅色、黑色、白色小球的個數均為3，甲從A袋中取球，乙從B袋中取球．
（Ⅰ）若甲、乙各取一球，求兩人中所取的球顏色不同的概率；
（Ⅱ）若甲、乙各取兩球，稱一人手中所取兩球顏色相同的取法為一次成功取法，記兩人成功取法的次數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望．

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