Question

3．在空間在，設m，n，l是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若m⊥l，n⊥l，則m∥n
• B． 若m∥α，n∥α，則m∥n
• C． 若m⊥α，m⊥β，則α∥β
• D． 若m∥α，m∥β，則α∥β

Answer 1

分析 由線面位置關系逐個判斷即可：選項A，可得m∥n，m與n相交或m與n異面；選項B，可得α∥β或α與β相交；選項C，同一個平面成立，在空間不成立；選項D，垂直于同一條直線的兩個平面平行

解答 解：選項A，由m⊥l，n⊥l，在同一個平面可得m∥n，在空間不成立，故錯誤；
選項B，由m∥α，n∥α，可得m∥n，m與n相交或m與n異面，故錯誤；
選項C，由垂直于同一條直線的兩個平面平行可知結論正確；
選項D，m∥α，m∥β可得α∥β或α與β相交，故錯誤；
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，涉及空間中的線面位置關系，屬基礎題．