Question

13．在某公司的一次投標(biāo)工作中，中標(biāo)可以獲利10萬(wàn)元，沒(méi)有中標(biāo)損失成本費(fèi)0.05萬(wàn)元．如果中標(biāo)的概率是0.4，計(jì)算：（1）公司的平均盈利μ；
（2）公司贏利的方差D（X）；
（3）公司贏利的標(biāo)準(zhǔn)差．

Answer 1

分析 （1）利用離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)能求出公司的平均盈利．
（2）利用離散型隨機(jī)變量的方差的計(jì)算公式能求出公司贏利的方差．
（3）利用離散型隨機(jī)變量的方差能求出公司贏利的標(biāo)準(zhǔn)差．

解答 解：（1）∵在某公司的一次投標(biāo)工作中，中標(biāo)可以獲利10萬(wàn)元，
沒(méi)有中標(biāo)損失成本費(fèi)0.05萬(wàn)元．如果中標(biāo)的概率是0.4，
公司的平均盈利μ=10×0.4+（-0.05）×0.6=3.97（萬(wàn)元）；
（2）公司贏利的方差：
D（X）=（4-3.7）²×0.4+（0.05-3.7）²×0.6=6.18．
（3）公司贏利的標(biāo)準(zhǔn)差為$\sqrt{D（X）}$=$\sqrt{6.18}$≈2.486．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)的合理運(yùn)用．