16．為了調(diào)查學(xué)生的課外閱讀情況，在某班級對全體學(xué)生每天閱讀時間（單位：分鐘）進行調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第三組的頻數(shù)為20．
（1）求第四小組的頻率；
（2）該班級學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）在這次測試中，學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)落在第幾個小組內(nèi)？

分析 （1）根據(jù)頻率和為1，求出第四小組的頻率；
（2）根據(jù)頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$求出該班級的學(xué)生人數(shù)n；
（3）求出各小組的頻數(shù)，即可得出學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)落在第幾小組．

解答 解：（1）第四小組的頻率為
1-（0.1+0.3+0.4）=0.2；
（2）設(shè)該班級的學(xué)生人數(shù)是n，
則n=20÷0.4=50；
（3）因為0.1×50=5.0，
0.3×50=15，
0.2×50=10；
所以第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5、15、20和10；
所以學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了頻數(shù)、頻率與樣本容量的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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6．據(jù)我國西部各�。▍^(qū)、市）2013年人均地區(qū)生產(chǎn)總值（單位：千元）繪制的頻率分布直方圖如圖所示，則人均地區(qū)生產(chǎn)總值在區(qū)間[28，38）上的頻率是（　�。�
A．0.3B．0.4C．0.5D．0.7

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7．?dāng)?shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n{a}_{n}}{（n+1）（n{a}_{n}+1）}$（n∈N*），其前n項和為Sn．
（1）求a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令cn=（1-$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$）•$\frac{1}{\sqrt{{S}_{n+1}}}$，并記Tn=c1+c2+…+cn，求證：Tn＜2（$\sqrt{2}$-1）．

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4．已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F1$（-\sqrt{5}{，^{\;}}0）$，點P位于該雙曲線上，線段PF1的中點坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1B．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$

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11．若直線m、n的方向向量分別為$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，則“m∥n“是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$“的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件

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1．已知直線l過拋物線x=$\frac{1}{4}$y2的焦點F且與拋物線交于點A，B．
（1）求證：$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＜0；
（2）當(dāng)l斜率為$\frac{1}{2}$時，拋物線上是否存在點C使得△ABC是以C為直角的直角三角形？若存在，求出所有的點C，若不存在，說明理由．

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8．若函數(shù)y=f（x）滿足以下條件：①對于任意的x∈R，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y）；②x∈（0，+∞）時，f（x）∈（1，+∞）．
（1）求f（0）的值；
（3）求證：f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$（f（y）≠0）；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性．

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5．設(shè)a，b∈R，則“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}$”的（　�。l件．
A．充分而不必要B．必要而不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要

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6．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（　�。�
A．-1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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