11．已知點P1（1，3），P2（4，-6），P是直線P1P2上的一點，且$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=2$\overrightarrow{P{P}_{2}}$，那么點P的坐標為（3，-3）．

分析 設出點P，表示出向量$\overrightarrow{{P}_{1}P}$、$\overrightarrow{{PP}_{2}}$，根據向量相等列出方程組，即可求出點P的坐標．

解答 解：設點P（x，y），
且P1（1，3），P2（4，-6），
$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=（x-1，y-3），
$\overrightarrow{{PP}_{2}}$=（4-x，-6-y），
又$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=2$\overrightarrow{P{P}_{2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1=2（4-x）}\\{y-3=2（-6-y）}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-3}\end{array}\right.$，
∴點P的坐標為（3，-3）．
故答案為：（3，-3）．

點評 本題考查了平面向量的坐標表示與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為$\frac{5\sqrt{2}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點，點M（-$\frac{7}{3}$，0），求證：$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為定值．

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A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．數(shù)列{an}的前n項和a1+a2+a3+…+an可簡記為$\sum_{i=1}^n{a_i}$．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且${a_{n+1}}={a_n}+\frac{1}{n+1}$，n∈N，則$\sum_{k=1}^{2015}{k（{a_{2016}}}-{a_k}）$=1015560．

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