10．在曲線y=x3-3x2+6x一6的切線中斜率最小的切線方程是3x-y-5=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，配方，可得二次函數(shù)的最小值，即為切線的斜率，再由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=x3-3x2+6x一6的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2-6x+6
=3（x2-2x+1）+3=3（x-1）2+3，
當(dāng)x=1時，導(dǎo)數(shù)取得最小值3，
即有切點為（1，-2），斜率為3，
切線的方程為y+2=3（x-1），
即為3x-y-5=0．
故答案為：3x-y-5=0．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查二次函數(shù)的最值的求法，以及直線方程的求法，屬于中檔題．

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