10．在曲線(xiàn)y=x3-3x2+6x一6的切線(xiàn)中斜率最小的切線(xiàn)方程是3x-y-5=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，配方，可得二次函數(shù)的最小值，即為切線(xiàn)的斜率，再由點(diǎn)斜式方程可得切線(xiàn)的方程．

解答 解：y=x3-3x2+6x一6的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2-6x+6
=3（x2-2x+1）+3=3（x-1）2+3，
當(dāng)x=1時(shí)，導(dǎo)數(shù)取得最小值3，
即有切點(diǎn)為（1，-2），斜率為3，
切線(xiàn)的方程為y+2=3（x-1），
即為3x-y-5=0．
故答案為：3x-y-5=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線(xiàn)的斜率，考查二次函數(shù)的最值的求法，以及直線(xiàn)方程的求法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=3x-sinx，則不等式f（$\frac{1}{x}$）+f（-1）＜0的解集是（　�。�
A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（-∞，0）∪（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．4名學(xué)生爭(zhēng)奪3項(xiàng)比賽冠軍（冠軍無(wú)并列），獲得冠軍的可能性的種數(shù)為64．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)M（$\frac{3π}{4}$，0），且在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)．求ω和φ的值及相應(yīng)的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=ex+ax-2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=$\frac{1}{3}$（an-1）（n∈N，n≥1）．
（1）求a1，a2；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）bn=n，令cn=bnan，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知an=$\frac{n-\sqrt{2008}}{n-\sqrt{2009}}$，且數(shù)列{an}中共有100項(xiàng)，則此數(shù)列中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別為第（　�。╉�(xiàng)．
A．42，43B．43，44C．44，45D．45，46

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若變量x、y，滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=2x+4y的最大值為$\frac{10}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．過(guò)點(diǎn)（1，2）且傾斜角α滿(mǎn)足$\frac{sinα+cosα}{sinα-2cosα}$=-2的直線(xiàn)的方程為y-x-1=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案