15．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}1-2\\ 3-5\end{array}]$，若矩陣Z滿足A-1Z=$[\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}]$，試求矩陣Z．

分析 由矩陣的運算法則Z=A$[\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{-1}\\{-2}\end{array}]$，即可求得Z．

解答 解：A=$|\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{3}&{-5}\end{array}|$=-5+6=1≠0，
A可逆，
A-1Z=$[\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}]$，
∴Z=A$[\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}]$=$[\begin{array}{l}1-2\\ 3-5\end{array}]$$[\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{-1}\\{-2}\end{array}]$，
∴Z=$[\begin{array}{l}{-1}\\{-2}\end{array}]$．

點評 本題考查矩陣的運算，考查逆矩陣的意義，考查計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，若8sin2$\frac{B+C}{2}$-2cos2A=7．
（1）求角A的大��；
（2）如果a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，P為棱AA1的中點，在面BB1D1D上任取一點E，使得EP+EA最小，則最小值為$\frac{3}{2}$a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)g（x）=lnx，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是正常數(shù)，且0＜λ＜1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最值；
（Ⅱ）對于任意的正數(shù)m，是否存在正數(shù)x0，使不等式|$\frac{{g（{x_0}+1）}}{x_0}$-1|＜m成立？并說明理由；
（Ⅲ）設λ1＞0，λ2＞0，且λ1+λ2=1，證明：對于任意正數(shù)a1，a2都有a1λ1a2λ2≤λ1a1+λ2a2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，以O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3cosφ\\ y=4sinφ\end{array}\right.（φ為參數(shù)）$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}t}{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的普通方程；
（2）求曲線C上任意一點P（x，y）到直線l距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知：關于x的方程x2+ax+1-a=0，根據(jù)下列條件，分別求出實數(shù)a的取值范圍：
（1）方程的兩個根都大于0；
（2）方程的兩個根都小于0；
（3）方程的兩個根異號；
（4）方程的兩個根同號．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知二項展開式（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N且n≥2）
（1）當n=2013時，求a0；
（2）當n=18時，求a1+2a2+3a3+…+18a18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．為了支援8•12天津港危險品爆炸救災，某省決定從5支消防支隊中選調3支隊伍，同時從4家三甲醫(yī)院中選派3支醫(yī)療隊，組建成3支兼有醫(yī)療和消防的救援隊伍赴天津進行救災工作．若消防支隊甲和醫(yī)療隊乙被選派前往，但不分在同一救援隊，問不同的組建情況有（　　）
A．60種B．72種C．48種D．90種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知正項數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an2，求數(shù)列{an}的通項公式an．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案