16．設(shè)f（x）=$\frac{x}{lnx}$，則f（x）的減區(qū)間為（0，1），（1，e）；f（x）在x=e處的切線方程為y=e．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)小于0，可得減區(qū)間，注意定義域；求得切線的斜率和切點(diǎn)，即可得到所求切線的方程．

解答 解：f（x）=$\frac{x}{lnx}$的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{lnx-1}{（lnx）^{2}}$，
由f′（x）＜0，可得0＜x＜1或1＜x＜e．
可得f（x）在x=e處的切線斜率為0，
切點(diǎn)為（e，e），即有切線的方程為y=e．
故答案為：（0，1），（1，e），y=e

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程和單調(diào)區(qū)間，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．設(shè)函數(shù)y=f（x+2）是R上偶函數(shù)，且?x1，x2≥2，x1≠x2，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，若f（2m+3）＞f（4-m），則實(shí)數(shù)m范圍為m＞$\frac{1}{3}$或m＜-3．

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7．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x||x|＜2}，則A∩B等于（　�。�
A．（-1，2）B．（-2，-1）C．（-2，3）D．（-1，3）

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4．設(shè)函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x}$，對?x∈[1，+∞），使不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立的實(shí)數(shù)m稱為函數(shù)f（x）的“伴隨值”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＜-1．

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11．設(shè)a，b，c，d均為正數(shù)，且a+b=1，證明：
（Ⅰ）（1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}$）≥9；
（Ⅱ）（ac+bd）（bc+ad）≥cd．

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1．已知六棱柱 A BCD EF-A1 B1C1D1 E1F1的底面是正六邊形，側(cè)棱與底面垂直，若該六棱柱的側(cè)面積為48，底面積為$12\sqrt{3}$，則該六棱柱外接球的表面積等于32π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊．
（1）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀；
（2）若△ABC的面積S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cx+1（0＜x＜c）\\{2^{-\frac{x}{c^2}}}+1（c≤x＜1）\end{array}\right.$滿足$f（{c^2}）=\frac{9}{8}$，則常數(shù)c的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求證：a4+1≥a3+a．

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