Question

5．下面給出的四個命題中：
①若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
②命題“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
③將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象．
其中是真命題的有①②（將你認為正確的序號都填上）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)直線垂直的等價條件進行判斷．
②根據(jù)含有量詞的命題的否定進行判斷．
③根據(jù)三角函數(shù)的圖象變化關系進行判斷．

解答 解：①若m=-2，則兩直線分別為-2y+1=0與直線-4x-3=0，滿足相互垂直；故①正確，
②命題“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；正確，故②正確，
③將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=sin2（x-$\frac{π}{3}$）=sin（2x-$\frac{2π}{3}$）的圖象．故③錯誤，
故答案為：①②

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及直線的垂直，含有量詞的命題的否定以及三角函數(shù)的圖象變化，比較基礎．