17．下列命題中，錯誤的是（　�。�
A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交
B．平行于同一個平面的兩個平面平行
C．一個平面與兩個平行平面相交，交線平行
D．平行于同一條直線的兩個平面平行

分析 由直線與平面相交的性質(zhì)，知A正確；由平面平行的判定定理，知B正確；由面面平行的性質(zhì)可得C正確；舉例說明D錯誤．

解答 解：由直線與平面相交的性質(zhì)，知一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交，故A正確；
由平面平行的判定定理知，平行于同一平面的兩個不同平面平行，故B正確；
由兩平面平行的性質(zhì)知：一個平面與兩個平行平面相交，交線平行，C正確；
平行于同一直線的兩個平面有兩種位置關(guān)系，可能平行，也可能相交，D錯誤．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查空間中直線與直線、直線與平面間的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=x2-2x-3在[0，3）上的值域為[-4，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，向量$\overrightarrow a=（{a_n}-1，-2），\overrightarrow b=（4，{S_n}）$滿足$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則a2015=22015．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下面給出的四個命題中：
①若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
②命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
③將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象．
其中是真命題的有①②（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知全集U=R，集合A={x|4x+a＞0}，B={x|x2-2x-3＞0}．
（1）當a=4時，求集合A∩B；
（2）若A∩（∁UB）=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中的假命題是（　　）
A．?x∈R，x3＜0
B．在斜二測畫法中，直觀圖的面積是原圖形面積的4$\sqrt{2}$
C．“a＞0”是“|a|＞0”充分不必要的條件
D．關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且x2-x1=15，則$a=\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．下列命題中，
①方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1表示曲線C可能為圓；
②$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要條件；
③一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
④“9＜k＜15”是“方程$\frac{{x}^{2}}{15-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-9}$=1表示橢圓”的充要條件．
⑤設P是以F1、F2為焦點的雙曲線一點，且$\overrightarrow{{PF}_{1}}$•$\overrightarrow{{PF}_{2}}$=0，若△PF1F2的面積為9，則雙曲線的虛軸長為6；其中真命題的序號是①③⑤（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．有下列敘述：
①y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[0，+∞）；
②函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，則f（2）=$\frac{3}{4}$；
③函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對?x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當x1、x2∈[0，3]且x1≠x2時，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則函數(shù)x=-3是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
④已知函數(shù)f（x）=x|x|，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）成立，則實數(shù)t的取值范圍是[$\sqrt{2}$，+∞）．
其中所有正確敘述的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別在棱AB，BC，CD上（與頂點不重合）．
（1）若AC∥平面EFG，且BD∥平面EFG，$\frac{BE}{AE}=\frac{3}{4}$，求$\frac{FG}{BD}$；
（2）若E，F(xiàn)，G分別是棱AB，BC，CD的中點，試分析直線AC，BD與平面EFG的關(guān)系，并證明．

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