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求函數f（x）=3x2+2x+1的最小值．
考點：二次函數在閉區(qū)間上的最值
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數f（x）=3x2+2x+1=3(x+
1
3
)2+
2
3
，利用二次函數的性質求得它的最小值．
解答： 解：∵函數f（x）=3x2+2x+1=3(x+
1
3
)2+
2
3
，
∴當x=-
1
3
時，函數取得最小值為
2
3
．
點評：本題主要考查二次函數的性質應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（2x+
π
4
）+B（A＞0）的最大值為2，最小值為0．
（1）求f（
5π
24
）的值；
（2）將函數y=f（x）圖象向右平移
π
4
個單位后，再將圖象上所有點的縱坐標擴大到原來的
2
倍，橫坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求方程g（x）=1的解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點，若橢圓上有一定點P，使PF1⊥PF2，試確定
b
a
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn+an=n（n=1，2，3…）．
（1）求a1，并證明：數列{an-1}為等比數列；
（2）設bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3…），如果對任意n∈N*，bn≤t2-
1
4
t，求t的范圍；
（3）記Cn=-
1
an-1
試問{Cn}中是否存在一項Ck，使得Ck恰好可以表示為該數列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項的和？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（2x+
π
3
）+cos2（
π
2
+x）．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．
（2）△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且f（
c
2
）=-
1
4
，邊c=2，∠C為銳角，△ABC的內切圓半徑為
3
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-4x+8y+11=0與C2：x2+y2-2x+6y+11+2m=0相交，另一圓C與x軸相切，且與圓C1關于C1、C2的公共弦所在直線L對稱，求m的值及圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-4x-12＞0}，B={x||x-3|＜a}，且-3∈B，則A∪B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
1
1+x2
=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn+…，則a3=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x2+2mx+m+6與x軸的兩個交點A、B位于原點的同側，求實數m的取值范圍
 
．

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