7．一艘輪船從O點正東100海里處的A點處出發(fā)，沿直線向O點正北100海里處的B點處航行．若距離O點不超過r海里的區(qū)域內(nèi)都會受到臺風(fēng)的影響，設(shè)r是區(qū)間[50，100]內(nèi)的一個隨機數(shù)，則該輪船在航行途中會遭受臺風(fēng)影響的概率約為（　�。�
A．20.7%B．29.3%C．58.6%D．41.4%

分析 當(dāng)r大于O點到直線AB的距離時，輪船會受到臺風(fēng)影響．

解答 解：AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=100$\sqrt{2}$．∴點O到直線AB的距離d=$\frac{OA×OB}{AB}$=50$\sqrt{2}$．
∴輪船會遭受臺風(fēng)影響的概率P=$\frac{100-50\sqrt{2}}{50}$=2-$\sqrt{2}$≈58.6%．
故選：C．

點評 本題考查了解三角形的應(yīng)用，幾何概型的概率計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知函數(shù)$f（x）=2sin\frac{πx}{4}$，如果存在實數(shù)x1，x2，使得對任意的實數(shù)x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|最小值是4．

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15．在△ABC中，$AB=AC=1，\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MB}，\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{NC}，\overrightarrow{CM•}\overrightarrow{AN}=-\frac{1}{4}$，則∠ABC=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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2．某個容量為300的樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則在區(qū)間（14，16]上的頻數(shù)是（　�。�
A．36B．72C．90D．120

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12．設(shè)$f（x）=2cosx（\sqrt{3}sinx-cosx）+2$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，$BC=\sqrt{6}，sinC=2sinB$，若f（x）的最大值為f（A），求△ABC的面積．

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19．設(shè)f（x）=4x+1+a•2x+b（a，b∈R），若對于?x∈[0，1]，|f（x）|≤$\frac{1}{2}$都成立，則b=$\frac{17}{2}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=2sin2xcosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-cos2xsinx（$\sqrt{3}$sinx+cosx）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知角θ的終邊在第三象限，tan2θ=-2$\sqrt{2}$，則sin2θ+sin（3π-θ）cos（2π+θ）-$\sqrt{2}$cos2θ=$\frac{2}{3}$．

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