17．（1）已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值為a．求a的值；
（2）對于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

分析 （1）由條件利用絕對值三角不等式，求得f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值a的值．
（2）由條件利用絕對值三角不等式，求得|x-y+1|的最大值．

解答 解：（1）定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值為a，f（x）=|x+1|+|x-2|≥|x+1-（x-2）|=3，
故a=3．
（2）對于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-y+1|=|（x-1）-（y-2）|≤|x-1|+|y-2|≤2，
故|x-y+1|的最大值為2．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值三角不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)I為△ABC內(nèi)心，BC=a，AC=b，AB=c，I在BC、AC、AB邊上的射影分別為D、E、F，內(nèi)切圓半徑為r，含p=$\frac{1}{2}$（a+b+c）
求證：abc•r=p•AI•BI•CI．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，若依次輸入的x分別為$\frac{5π}{6}$、$\frac{π}{6}$，相應(yīng)輸出的y分別為y1、y2，則y1、y2的大小關(guān)系是（　　）
A．y1=y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．用數(shù)字2，5組成四位數(shù)，且數(shù)字2，5至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)有14個．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A．4B．6C．8D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的結(jié)果是56．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，若△ABF2為等邊三角形，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下面數(shù)組均由三個數(shù)組成：（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37）…（an，bn，cn），請寫出cn的表達(dá)式cn=2n+n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=$\frac{2}{3}$，則a10=$\frac{2}{15}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案