5．用數(shù)字2，5組成四位數(shù)，且數(shù)字2，5至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)有14個(gè)．（用數(shù)字作答）

分析 首先確定數(shù)字中2和5的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)字中有1個(gè)2，3個(gè)5時(shí)，當(dāng)數(shù)字中有2個(gè)2，2個(gè)5時(shí)，當(dāng)數(shù)字中有3個(gè)2，1個(gè)5時(shí)，寫(xiě)出每種情況的結(jié)果數(shù)，最后相加即可．

解答 解：首先確定數(shù)字中2和5的個(gè)數(shù)，
當(dāng)數(shù)字中有1個(gè)2，3個(gè)5時(shí)，共有C41=4種結(jié)果，
當(dāng)數(shù)字中有2個(gè)2，2個(gè)5時(shí)，共有C42=6種結(jié)果，
當(dāng)數(shù)字中有3個(gè)2，1個(gè)5時(shí)，共有有C41=4種結(jié)果，
根據(jù)分類(lèi)加法原理知共有4+6+4=14種結(jié)果，
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，這種問(wèn)題一般容易出錯(cuò)，注意分類(lèi)時(shí)要做到不重不漏，本題是一個(gè)中檔題．

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15．根據(jù)二分法原理求方程x2-2=0的近似根的框圖可稱(chēng)為（　�。�
A．工序流程圖B．知識(shí)結(jié)構(gòu)圖C．程序框圖D．組織結(jié)構(gòu)圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$，f3（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$，f4（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$-$\frac{{x}^{7}}{5040}$，f5（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$-$\frac{{x}^{7}}{5040}$+$\frac{{x}^{9}}{362880}$，依次稱(chēng)為f（x）=sinx在[0，π]上的第1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)、5項(xiàng)多項(xiàng)式逼近函數(shù)．以此類(lèi)推，請(qǐng)將f（x）=sinx的n項(xiàng)多項(xiàng)式逼近函數(shù)fn（x）在橫線(xiàn)上補(bǔ)充完整：fn（x）=$x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-…+{（-1）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{（2n-1）!}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖所示，一個(gè)左右對(duì)稱(chēng)的三角形數(shù)陣，其第n行共有n個(gè)數(shù)，每一行的第一個(gè)數(shù)依次組成等差數(shù)列，從第三行起每一行中除了第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)外，每一個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)字之和，記第i行的第j個(gè)數(shù)為f（i，j），則當(dāng)n≥3時(shí)，f（n，2）=$\frac{n（n-1）}{2}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．觀察以下式子：
$\begin{array}{l}cos\frac{2π}{3}=-\frac{1}{2}；\\ cos\frac{2π}{5}+cos\frac{4π}{5}=-\frac{1}{2}；\\ cos\frac{2π}{7}+cos\frac{4π}{7}+cos\frac{6π}{7}=-\frac{1}{2}；\end{array}$
按此規(guī)律歸納猜想第5個(gè)的等式為$cos\frac{2π}{11}+cos\frac{4π}{11}+cos\frac{6π}{11}+cos\frac{8π}{11}+cos\frac{10π}{11}=-\frac{1}{2}$．（不需要證明）

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10．已知命題p：函數(shù)f（x）=loga|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞增；命題q：關(guān)于x的方程x2+2x+$lo{g}_{a}\frac{1}{2}$=0的解集只有一個(gè)子集．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．（1）已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值為a．求a的值；
（2）對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

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14．已知函數(shù)f（x）=2x，若x1，x2是R上的任意兩個(gè)數(shù)，且x1≠x2，則$\frac{{{2^{x_1}}+{2^{x_2}}}}{2}＞{2^{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}}$，請(qǐng)對(duì)比函數(shù)f（x）=2x得到函數(shù)g（x）=lgx一個(gè)類(lèi)似的結(jié)論：x1，x2是R上的任意兩個(gè)數(shù)，且x1≠x2，則$\frac{{2}^{{x}_{1}}+{2}^{{x}_{2}}}{2}＜{2}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$．

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15．設(shè)m、n是不同的直線(xiàn)，α、β是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α     
②若n⊥β，m∥α，α⊥β，則m∥n
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β   
④若m∥n，n?α，則m∥α
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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