3．若x＜1，求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x-1}$的最大值，并求相應(yīng)的x值．

分析 把函數(shù)y=x+$\frac{1}{x-1}$變形，然后利用基本不等式求最值．

解答 解：∵x＜1，
∴y=x+$\frac{1}{x-1}$=x-1+$\frac{1}{x-1}$+1=-[（1-x）+$\frac{1}{1-x}$]+1
$≤-2\sqrt{（1-x）•\frac{1}{1-x}}+1$=-1．
當(dāng)且僅當(dāng)1-x=$\frac{1}{1-x}$，即（1-x）2=1，也就是x=0時(shí)，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x-1}$有最大值為-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，關(guān)鍵是注意等號(hào)成立的條件，是基礎(chǔ)題．

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13．集合A={x|x2-1=0}的子集共有（　�。�
A．4個(gè)B．3 個(gè)C．2 個(gè)D．1 個(gè)

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14．將下列各角化成k•360°+α（k∈z，0°≤α≤360°）的形式．并確定其所在象限．
（1）405°；    
（2）-1480°．

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11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$acosC=csinA+a．
（1）求角C的大��；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面積．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1}&{x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}}&{x＞0}\end{array}\right.$且f（a）＞1．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）∪（-∞，-1）．

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8．已知a+a-1=3，則a2+a-2和a3+a-3的值為7；18．

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15．下列選項(xiàng)中，可以求對(duì)數(shù)的是（　�。�
A．0B．-5C．πD．-x2

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞0}\\{1-3x，x≤0}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=3．

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3．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的S是126，則①處應(yīng)填（　�。�
A．n≤5B．n≤6C．n≥7D．n≤8

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