8．已知a+a-1=3，則a2+a-2和a3+a-3的值為7；18．

分析 利用a2+a-2=（a+a-1）2-2，a3+a-3=（a+a-1）（a2+a-2-1），即可得出．

解答 解：∵a+a-1=3，
∴a2+a-2=（a+a-1）2-2=32-2=7．
a3+a-3=（a+a-1）（a2+a-2-1）=3×（7-1）=18．
故答案分別為：7；18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．下列幾個(gè)命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②若f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，則f（x+2）的定義域?yàn)閇-2，-1]；
③函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到；
④若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
⑤若角α與角β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則α與β的關(guān)系是α+β=π；
其中正確的有①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知p：x≤2，q：x≤a．分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（1）p是q的充分條件；
（2）p是q的必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，正方形ABCD的邊長為1，聯(lián)結(jié)這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)小正方形A1B1C1D1；又聯(lián)結(jié)這個(gè)小正方形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)更小的正方形A2B2C2D2；如此無限繼續(xù)下去，設(shè)各正方形的邊長依大小順序構(gòu)成數(shù)列{an}．
（1）寫出a2，a3，a4；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，請(qǐng)說明理由；并求出所有正方形的周長之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若x＜1，求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x-1}$的最大值，并求相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求證：$\frac{1}{2-1}+\frac{1}{{2}^{2}-1}+…+\frac{1}{{2}^{n}-1}＜\frac{5}{3}（n∈{N}^{*}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)y=4x3-3x2-6x+5，則y′=12x2-6x-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\sqrt{5-x}$+lg（2x-1）的定義域是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，5）B．（$\frac{1}{2}$，5]C．（-∞，5]D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．5名成人帶兩個(gè)小孩排隊(duì)上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數(shù)為（　�。�
A．$A_5^5A_4^2$B．$A_5^5A_5^2$C．$A_5^5A_6^2$D．$A_7^7-4A_6^6$

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同步練習(xí)冊(cè)答案