17．已知角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，若sinA+cosA=$\frac{7}{13}$，則tanA等于-$\frac{12}{5}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得tanA的值．

解答 解：角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，若sinA+cosA=$\frac{7}{13}$，則1+2sinAcosA=$\frac{49}{169}$，
∴2sinAcosA=-$\frac{120}{169}$＜0，∴A為鈍角，sinA＞0，cosA＜0，|sinA|＞|cosA|，tanA＜-1．
再根據(jù) sin2A+cos2A=1，求得sinA=$\frac{12}{13}$，cosA=-$\frac{5}{13}$，∴tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{12}{5}$，
故答案為：-$\frac{12}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=ax在x∈（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知cos2α=$\frac{4}{5}$，求sin2α，tan2α以及cos4α+sin4α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．“a＜2”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=x-3+sinx+1．若f（a）=3，則f（-a）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知全集U=R，集合A={x|x2-2ax-3a2＜0}，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．
（1）當(dāng)a=12時(shí)，求（∁UB）∩A；
（2）命題P：x∈A，命題q：x∈B，若q是P的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知：正數(shù)m取不同的數(shù)值時(shí)，方程x2+y2-（4m+2）x-2my+4m2+4m+1=0表示不同的圓，求：這些圓的公切線（即與這些圓都相切的直線）的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．己知f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$
（1）求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）判斷并證明y=f（x）的單調(diào)性；
（3）計(jì)算f（-1）+f（2）、f（0）+f（1）的值，由此概括出函數(shù)y=f（x）所具有的一個(gè)性質(zhì)并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知（1-x-2y）5的展開(kāi)式中不含x項(xiàng)的系數(shù)的和為m，則${∫}_{1}^{2}$xmdx=ln2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案