20．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點E是棱B1B的中點，則三棱錐B1-ADE的體積為$\frac{1}{12}$．

分析 由題意，三棱錐B1-ADE的體積=三棱錐D-B1AE的體積，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，三棱錐B1-ADE的體積=三棱錐D-B1AE的體積
=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{12}$．
故答案為：$\frac{1}{12}$．

點評 本題考查三棱錐B1-ADE的體積，正確轉(zhuǎn)換底面是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．工藝扇面是中國書畫一種常見的表現(xiàn)形式，某班級想用布料制作一面如圖所示的扇面．已知扇面展開的中心角為120°，外圓半徑為50cm，內(nèi)圓半徑為20cm，則制作這樣的一面扇面需要的布料為2198cm2（用數(shù)字作答，π取3.14）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知命題p：x2-8x-20≤0，命題q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．滿足$sin（3π-x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈[-2π，2π]的x的集合是$\left\{{-\frac{5π}{3}，-\frac{4π}{3}，\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}}\right\}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若a、b都是正數(shù)，則關于x的不等式$-b＜\frac{1}{x}＜a$的解集是（　�。�
A．$（-\frac{1}，0）∪（0，\frac{1}{a}）$B．$（-\frac{1}{a}，0）∪（0，\frac{1}）$C．$（-∞，-\frac{1}）∪（\frac{1}{a}，+∞）$D．$（-\frac{1}{a}，\frac{1}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且a+b=3$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）斜率為1的直線l不經(jīng)過點P（4，1），交橢圓M不同的A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點P，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．曲線C上的動點M到定點F（1，0）的距離和它到定直線x=3的距離之比是1：$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點F（1，0）的直線l與C交于A，B兩點，當△ABO面積為$\frac{2\sqrt{6}}{5}$時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�
A．-10B．6C．8D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在空中，取直線l為軸，直線l與l′相交于O點，夾角為30°，l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O為頂點，l′為母線的圓錐面．已知直線l∥平面α，l與α的距離為2，平面α與圓錐面相交得到雙曲線Γ．在平面α內(nèi)，以雙曲線Γ的中心為原點，以雙曲線的兩個焦點所在直線為y軸，建立直角坐標系．
（Ⅰ）求雙曲線Γ的方程；
（Ⅱ）在平面α內(nèi)，以雙曲線Γ的中心為圓心，半徑為2$\sqrt{2}$的圓記為曲線�！�，在Γ′上任取一點P，過點P作雙曲線Γ的兩條切線交曲線�！溆趦牲cM、N，試證明線段MN的長為定值，并求出這個定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案