15．直線l：8x-6y-3=0被圓O：x2+y2-2x+a=0所截得弦的長度為$\sqrt{3}$，則實數(shù)a的值是0．

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，利用點到直線的距離公式求出弦心距，再利用弦長公式求得a的值．

解答 解：圓O：x2+y2-2x+a=0，即（x-1）2+y2 +a=1-a，∴a＜1，圓心（1，0）、半徑為$\sqrt{1-a}$．
又弦心距d=$\frac{|8-0-3|}{\sqrt{64+36}}$=$\frac{1}{2}$，∴$\frac{1}{4}$+$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}$=r2=1-a，求得a=0，
故答案為：0．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．將參加夏令營的編號為1，2，3，…，52的52名學(xué)生，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號，32號，45號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一名學(xué)生的編號是19．

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6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ是常數(shù)，且A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①最小正周期為π；
②將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
③f（0）=1；
④$f（\frac{12π}{11}）＜f（\frac{14π}{13}）$；
⑤$f（x）=-f（\frac{5π}{3}-x）$，其中正確的是①④⑤．

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3．在銳二面角α-AB-β的面α內(nèi)一點P到β的距離為P到棱AB的距離的一半，求此二面角的大小．

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10．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD和底面BCD垂直，點F是棱CD上的動點，E，O分別是AD，BD的中點，已知AB=AD=$\sqrt{2}$，BD=2CD，∠BAD=∠BDC=90°．
（1）證明：不論點F在棱CD上如何移動，總有OE⊥AF；
（2）求四面體F-DEO的體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．cos（-600°）=-$\frac{1}{2}$．

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7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，BC=1，CC1=2，BC1=$\sqrt{3}$．
（1）求證：BC1⊥平面ABC；
（2）當(dāng)二面角A-CC1-B為$\frac{π}{3}$時，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，AB=AD=AA1=2．底面ABCD為直角梯形，其中AD∥BC，∠BAD=90°，∠BCD=45°．
（]）求三棱錐C-B1C1D1的體積；
（2）求證：B1D1⊥平面CDD1C1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-3|-1，x＞1}\\{lo{g}_{2}（x+1），0≤x≤1}\end{array}\right.$則函數(shù)g（x）=f（x）-m（0＜m＜1）的所有零點之和為（　�。�
A．1-2mB．2m-1C．1-（$\frac{1}{2}$）mD．（$\frac{1}{2}$）m-1

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