5．若圓錐的側(cè)面積與過軸的截面面積之比為2π，則其母線與軸的夾角的大小為$\frac{π}{3}$．

分析 設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，母線長為l，由已知中圓錐的側(cè)面積與過軸的截面面積之比為2π，可得l=2h，進(jìn)而可得其母線與軸的夾角的余弦值，進(jìn)而得到答案．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，母線長為l，
則圓錐的側(cè)面積為：πrl，過軸的截面面積為：rh，
∵圓錐的側(cè)面積與過軸的截面面積之比為2π，
∴l(xiāng)=2h，
設(shè)母線與軸的夾角為θ，
則cosθ=$\frac{h}{l}$=$\frac{1}{2}$，
故θ=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，其中根據(jù)已知求出圓錐的母線與軸的夾角的余弦值，是解答的關(guān)鍵．

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15．已知f（x）的定義域與值域均為（0，+∞），且f（x）為單調(diào)函數(shù)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)均滿足f（f（x）+2）=$\frac{1}{f（x）}$，則f（$\frac{1}{2}$）=$-\frac{2}{3}$．

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16．已知偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2sinx，當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）=log2x，則$f（{-\frac{π}{3}}）+f（4）$=（　�。�
A．$\sqrt{3}+2$B．1C．3D．$-\sqrt{3}+2$

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13．函數(shù)f（x）=1-3sin2x的最小正周期為π．

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20．已知雙曲線C1、C2的頂點(diǎn)重合，C1的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，若C2的一條漸近線的斜率是C1的一條漸近線的斜率的2倍，則C2的方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{4}=1$．

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10．設(shè) Pn（xn，yn）是直線2x-y=$\frac{n}{n+1}$（n∈N*）與圓x2+y2=2在第一象限的交點(diǎn)，則極限$\lim_{n→∞}\frac{{{y_n}-1}}{{{x_n}-1}}$=（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．1D．2

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7．如果△ABC長均為正整數(shù)，且依次成公差不為零的等差數(shù)列，最短邊的長記為n，n∈N*，那么稱△ABC為“n-等增整三角形”．有關(guān)“n-等增整三角形”的下列說法：
①“2-等增整三角形”是鈍角三角形；
②“3-等增整三角形”一定是直角三角形；
③“2015-等增整三角形”中無直角三角形；
④“n-等增整三角形”有且只有n-1個(gè)；
⑤當(dāng)n為3的正整數(shù)倍時(shí)，“n-等增整三角形”中鈍角三角形有$\frac{2n}{3}$-1個(gè)．
正確的有①③④⑤．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示：矩形ABCD與正方形ADEF所在的平面互相垂直，AB=2AD=4，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PDF．
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5．在祖國60年國慶慶典晚會(huì)上，需制作表演道具，如圖．將一塊邊長為12的正方形紙ABCD的頂點(diǎn)A折疊至邊上的點(diǎn)E，使DE=5，折痕為PQ，則線段PM和MQ的比是（　　）
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