數(shù)列中，且滿足 （  ）
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求；
（Ⅰ）；（Ⅱ） 

試題分析：（Ⅰ）首先把地推關系變形為，從而證明數(shù)列為等差數(shù)列，再求出公差，利用等差數(shù)列的通項公式可求得結果．
（Ⅱ）因為本題需要去掉絕對值符號，所以要知道的符號，從而找到引起分類討論的原因，分和兩種情況，分別去掉絕對值符號，利用等差數(shù)列的前和公式求出結果．
試題解析：（Ⅰ）由題意，，為等差數(shù)列，設公差為，
由題意得，．
（Ⅱ）若，

時，

故 項和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設為數(shù)列的前項和，對任意的，都有（為正常數(shù)）.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項是2，公比為q的等比數(shù)列，其中是與的等差中項.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式.  （Ⅱ）求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，（）．
（1）求的值；
（2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是一個等差數(shù)列？若存在，求的值及的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列滿足：，，．
（Ⅰ）求的通項公式及前項和；
（Ⅱ）已知是等差數(shù)列，為前項和，且，.求的通項公式，并證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于任意的（不超過數(shù)列的項數(shù)），若數(shù)列的前項和等于該數(shù)列的前項之積，則稱該數(shù)列為型數(shù)列。
（1）若數(shù)列是首項的型數(shù)列，求的值；
（2）證明：任何項數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是型數(shù)列；
（3）若數(shù)列是型數(shù)列，且試求與的遞推關系，并證明對恒成立。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于數(shù)列，若中最大值，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有___________________．
①遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；②不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的通項公式，記，試計算          ，推測              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的首項公比，則(     )
A．50B．35C．55D．46

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