Question

已知-

π

2

＜A＜

π

2

，-π＜B＜

π

2

，則2A-

1

3

B的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：不等式比較大小

專題：不等式的解法及應用

分析：根據-

π

2

＜A＜

π

2

，-π＜B＜

π

2

，分別求出2A、-

1

3

B的取值范圍，進而求出2A-

1

3

B的取值范圍即可．

解答： 解：根據-

π

2

＜A＜

π

2

，-π＜B＜

π

2

，
可得-π＜2A＜π、-

1

6

π＜-

1

3

B＜

1

3

π，
所以-

7

6

π＜2A-

1

3

B＜

4

3

π，
所以2A-

1

3

B的取值范圍為 （-

7

6

π，

4

3

π）．
故答案為：（-

7

6

π，

4

3

π）．

點評：本題主要考查了不等式的基本性質的運用，解答此題的關鍵是分別求出2A、-

1

3

B的取值范圍．