2．如圖，在山頂C測得山下塔頂A和塔底B的俯角分別為30°和60°，已知塔高AB為20m，則山高CD為（　�。�
A．30mB．20$\sqrt{3}$mC．$\frac{40\sqrt{3}}{3}$mD．40m

分析 畫圖，塔底B測得高樓樓頂C的仰角為60°，所以∠DBC=60°=∠BCE，在高樓樓頂C測得塔頂A俯角為30°，所以∠ECA=30°，故∠ACB=∠ABC=30°∴AC=AB=40，作AF⊥CD，解直角三角形AFC求得FC，再加上FD即得CD的長．

解答 解：∵∠DBC=∠BCE=60°，∠ACE=30°，
∴∠ACB=∠BCE-∠ACE=30°，∠ABC=90°-∠DBC=30°，
∴AC=AB=20
作AF⊥CD于點(diǎn)F，∵∠CAF=∠ACE=30°∴CF=$\frac{1}{2}$AC=10，
∴CD=CF+FD=CF+AB=20+10=30
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查三角形的應(yīng)用，主要通過構(gòu)造出可解的三角形，利用正弦，余弦定理及勾股定理求得相應(yīng)邊長或角度．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．當(dāng)x＞-1時，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x+1}$的最小值是1．

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13．如圖為正方體ABCD-A1B1C1D1的平面展開圖，其中E、M、N分別為A1D1、BC、CC1的中點(diǎn)，
（Ⅰ） 作出該正方體的水平放置直觀圖；
（Ⅱ） 求證：平面BEC1∥平面D1MN．

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10．雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的左焦點(diǎn)為F，雙曲線與直線l：y=kx交于A、B兩點(diǎn)，且∠AFB=$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．由$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}$，$\sqrt{5+\frac{5}{24}}=5\sqrt{\frac{5}{24}}$，…，$\sqrt{10+\frac{a}}=10\sqrt{\frac{a}}$，推測a+b=109．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．給出一個程序框圖，則輸出x的值是（　�。�
A．39B．41C．43D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知兩點(diǎn)M（2，0）、N（-2，0），平面上動點(diǎn)P滿足|$\overrightarrow{MN}$|•|$\overrightarrow{MP}$|+$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{NP}$=0
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（2）如果直線x+my+4=0（m∈R）與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，那么在曲線C上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}，m=\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，n=f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$，則m與n的大小關(guān)系為m＞n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知全集U={x∈N*|x＜9 }，集合∁U（A∪B）={1，3}，A∩∁UB={2，4}，則集合B等于（　�。�
A．{1，3，5，6，7，8}B．{2，4，5，6，7，8}C．{5，6，7，8}D．{1，2，3，4}

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