12．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+4，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和等于（　�。�
A．$\frac{{3}^{n+1}-4n-3}{2}$B．$\frac{{3}^{n}-2n-1}{2}$C．$\frac{{3}^{n}-2n+1}{2}$D．3n+1-2n-1

分析 由an+1=3an+4，變形為：an+1+2=3（an+2），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：由an+1=3an+4，變形為：an+1+2=3（an+2），
∴數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為3，公比為3．
∴an+2=3n，即an=3n-2，
∴數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和=$\frac{3（{3}^{n}-1）}{3-1}$-2n=$\frac{{3}^{n+1}-4n-3}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，自變量x從x1變到x2，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y從f（x1）變到f（x2），設(shè)△x=x2-x1，確定各圖的中△x，△y，$\frac{△y}{△x}$的正負(fù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，一豎立在水平對(duì)面上的圓錐形物體的母線長(zhǎng)為4m，一只小蟲(chóng)從圓錐的底面圓上的點(diǎn)P出發(fā)，繞圓錐表面爬行一周后回到點(diǎn)P處，則該小蟲(chóng)爬行的最短路程為$4\sqrt{3}m$，則圓錐底面圓的半徑等于（　�。�
A．1mB．$\frac{3}{2}m$C．$\frac{4}{3}m$D．2m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2x+1}{x}$，數(shù)列{an}滿足：${a_1}=2，{a_{n+1}}=f（\frac{1}{a_n}）（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知遞增的等差數(shù)列{an}（n∈N*）的首項(xiàng)a1=1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n；a4+a8+a12+…+a4n+4=2n2+6n+4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=511，4an=an-1-3（n≥2）．
（1）求證：（an+1）是等比數(shù)列；
（2）令bn=|log2（an+1）|，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xex-alnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）求f（x）=a（x-1）（ex-a）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：b≤e時(shí)，f（x）≥b（x2-2x+2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-2（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{e}$1-3$\overrightarrow{e}$2（x∈R），$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{e}$1+$\overrightarrow{e}$2．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x的值為-6．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案