【題目】已知.在單位圓上有兩個定點、，，是上一動點，在直線上存在一點，滿足（為邊的中點）.試求的最大值.

【答案】

【解析】

如圖，在優(yōu)弧上取點，使.取中點，聯(lián)結(jié)并延長交于點.作交于另一點.由中位線定理知.

下面對點分情況討論.

（1）當(dāng)時，設(shè)與交于點（為中點）.

由

.

因，所以，.

因此，.

（2）當(dāng)時，同（1）知在上存在一點，滿足

.

（3）當(dāng)時，設(shè)交于點.

由知.

又，則點在的延長線上，且.

從而滿足的點在的外接圓上.但與該圓的兩個交點為、，故在直線上沒有點滿足.

（4）當(dāng)時，同（3）知不存在滿足條件的點.

（5）當(dāng)時，類似（1）知在上存在一點，滿足 .

綜上，當(dāng)時，存在滿足條件的點.

如圖，作交于點，交于點.則.

由上面的證明知，滿足的點在以為直徑的圓上.故

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在首屆中國國際商品博覽會期間，甲、乙、丙三家供貨公司各簽訂了兩個供貨合同，已知這三家公司供貨合同中金額分別是300萬元和600萬元、300萬元和900萬元、600萬元和900萬元，甲看了乙的供貨合同說：“我與乙的供貨合同中金額相同的合同不是600萬元”，乙看了丙的供貨合同說：“我與丙的供貨合同中金額相同的合同不是300萬元”，丙說：“我的兩個供貨合同中金額之和不是1500萬元”，則甲簽訂的兩個供貨合同中金額之和是（ ）

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（1）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；

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表中 ， .附：對于一組數(shù)據(jù) ， ， ， ，其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘法估計分別為 ， .

（1）根據(jù)散點圖判斷， 與 在哪一個適宜作為年銷售量 關(guān)于年宣傳費 的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)

（2）根據(jù)1小問的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立 關(guān)于 的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤 與 的關(guān)系為 .根據(jù)2小問的結(jié)果回答下列問題：

①2年宣傳費 時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？

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