9．在△ABC中，∠C=$\frac{π}{6}$，AC=2$\sqrt{3}$，AB=2，則BC的長是（　　）
A．2B．4C．2或4D．4或8

分析 由已知利用余弦定理即可解得BC的值．

解答 解：∵∠C=$\frac{π}{6}$，AC=2$\sqrt{3}$，AB=2，
∴由余弦定理可得：AB2=AC2+BC2-2•AC•BC•cosC=（2$\sqrt{3}$）2+BC2-2×$2\sqrt{3}×BC×\frac{\sqrt{3}}{2}$=4，
∴整理可得：BC2-6BC+8=0，解得：BC=2或4．
故選：C．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線$C：y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦點，P是拋物線C上一點，若|PF|=4，則△POF的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．下列結(jié)論中：
①函數(shù)$y=x（1-2x）（0＜x＜\frac{1}{2}）$有最大值為$\frac{1}{8}$；
 ②函數(shù)y=2-3x-$\frac{4}{x}$（x＜0）有最大值2-4$\sqrt{3}$； 
③若a＞0，則$（1+a）（1+\frac{1}{a}）≥4$．
正確的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，已知D是BC延長線上一點，若$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$，點E為線段AD的中點，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$，則λ=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a}{{{a^2}-1}}（{a^x}-{a^{-x}}）\;（a＞0且a≠1）$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）當x∈[-1，1]時，f（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知x∈（0，π），且$cos（x-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，則tanx=（　　）
A．$-\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}或-\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$B．$-\frac{{18+8\sqrt{2}}}{7}或-\frac{{18-8\sqrt{2}}}{7}$
C．$-\frac{{9+4\sqrt{2}}}{7}$D．$-\frac{{9-4\sqrt{2}}}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．一個直四棱柱的側(cè)棱長等于2，底面是邊長為1的正方形，如果其俯視圖是一個面積為1的正方形，其側(cè)視圖的面積的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[2，2$\sqrt{2}$]C．[1，2$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{3}$，2$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=x-lnx
（2）y=ln（2x+3）+x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．不等式ax+1＜0的解集為（$\frac{1}{3}$，+∞），則實數(shù)a=-3．

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