Question

下列圖形中，不一定是平面圖形的是

 

．（填序號）
①三角形；②菱形；③梯形；④四邊相等四邊形．

Answer 1

考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：對于①，根據(jù)“兩直線相交，確定一個平面”及“若一條直線上有兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，則整條直線在這個平面內(nèi)”判斷；
對于②和③，根據(jù)“兩平行直線確定一個平面”及“若一條直線上有兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，則整條直線在這個平面內(nèi)”判斷；
對于④，通過反例的方法判斷．

解答： 解：在①中，如圖1所示，
∵AB∩BC=B，∴AB與BC確定一個平面，記為α，
又∵點(diǎn)A，C在平面α內(nèi)，∴直線AC在平面α內(nèi)，
即AB，BC，AC都在平面α內(nèi)，
可知三角形是平面圖形．
在②中，如圖2所示菱形中，
∵AB∥CD，∴AB與CD確定一個平面，記為β，
又∵點(diǎn)B，C和A，D在平面β內(nèi)，∴直線BC和AD在平面β內(nèi)，
即AB，BC，CD，DA都在平面β內(nèi)，
即菱形是平面圖形．
在③中，如圖3所示梯形中，
與②同理可證，梯形是平面圖形．
在④中，如圖4所示，將菱形ABCD沿對角線BD折起，成為一個空間四邊形，
顯然，此四邊形的四邊相等，但四邊不共面，
故四邊相等的四邊形不一定是平面圖形．
故答案為：④．

點(diǎn)評：本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及其推論，關(guān)鍵是畫出圖形，創(chuàng)造性質(zhì)和推論所需的條件．