3．已知在△ABC中，a+b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，則a的值為3（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

分析 由條件利用正弦定理求得 $\sqrt{3}$b=$\sqrt{2}$a，再結(jié)合a+b=$\sqrt{3}$，求得a的值．

解答 解：在△ABC中，∵a+b=$\sqrt{3}$ ①，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，
則由正弦定理可得$\frac{a}{sin\frac{π}{3}}$=$\frac{sin\frac{π}{4}}$，即 $\sqrt{3}$b=$\sqrt{2}$a  ②，
由①②求得a=3（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$），
故答案為：3（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極軸與x軸正半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-4ρcosθ+2=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=4{t}^{2}}\end{array}\right.$ （t∈R）．
（1）將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)A是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，如表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：
冷漠不冷漠總計(jì)
多看電視6842110
少看電視203858
總計(jì)8880168
P（K2≥k）0.0250.0100.0050.001
k5.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{{168×{{（{68×38-20×42}）}^2}}}{110×58×88×80}$≈11.377，下列說法正確的是（　�。�
A．大約有99.9%的把握認(rèn)為“多看電視與人變冷漠”有關(guān)系
B．大約有99.9%的把握認(rèn)為“多看電視與人變冷漠”沒有關(guān)系
C．某人愛看電視，則他變冷漠的可能性為99.9%
D．愛看電視的人中大約有99.9%會(huì)變冷漠

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題中正確的是（　�。�
A．?x∈Z，x4≥1B．?x∈Q，x2=3C．?x∈R，x2-$\sqrt{2}$x-1＞0D．?x∈N，|x|≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中滿足a1=1，an+1-an=2n（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列點(diǎn)不在曲線ρ=cosθ上的是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{3}$）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}$）C．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{3}$）D．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{2π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，
（1）寫出f（x）的定義域和值域；
（2）若f（x）=0．求x的值；
（3）若f（x）≤3，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$．
（1）求f（x）的最大值；
（2）令g（x）=ax2-2lnx，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的最大值為M，g（x）=M有兩個(gè)不同的根，求a的取值范圍；
（3）存在x1，x2∈（1，+∞），且x1≠x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{ax}$-lnx（a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值和最小值（參考數(shù)據(jù)：0.69＜ln2＜0.70）．

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