Question

8．下列點(diǎn)不在曲線ρ=cosθ上的是（　�。�

• A． （$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{3}$）
• B． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}$）
• C． （$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{3}$）
• D． （$\frac{1}{2}$，-$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 運(yùn)用代入法，對選項(xiàng)一一判斷，結(jié)合特殊角的余弦函數(shù)值和誘導(dǎo)公式，判斷A，B，C成立；D不成立．

解答 解：曲線ρ=cosθ，
對于選項(xiàng)A，cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，故點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{3}$）在曲線上；
對于選項(xiàng)B，cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，故點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}$）在曲線上；
對于選項(xiàng)C，cos（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，故點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{3}$）在曲線上；
對于選項(xiàng)D，cos（-$\frac{2π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$，故點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}$）不在曲線上．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查曲線的極坐標(biāo)方程的運(yùn)用，考查點(diǎn)與曲線的關(guān)系，注意運(yùn)用特殊角的余弦函數(shù)值和誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．