Question

8．下列點不在曲線ρ=cosθ上的是（　　）

• A． （$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{3}$）
• B． （-$\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}$）
• C． （$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{3}$）
• D． （$\frac{1}{2}$，-$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 運用代入法，對選項一一判斷，結合特殊角的余弦函數值和誘導公式，判斷A，B，C成立；D不成立．

解答 解：曲線ρ=cosθ，
對于選項A，cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，故點（$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{3}$）在曲線上；
對于選項B，cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，故點（-$\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}$）在曲線上；
對于選項C，cos（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，故點（$\frac{1}{2}$，-$\frac{π}{3}$）在曲線上；
對于選項D，cos（-$\frac{2π}{3}$）=-$\frac{1}{2}$，故點（$\frac{1}{2}$，$\frac{2π}{3}$）不在曲線上．
故選：D．

點評 本題考查曲線的極坐標方程的運用，考查點與曲線的關系，注意運用特殊角的余弦函數值和誘導公式，屬于基礎題．