11．從1，3，5，7這4個數(shù)中一次隨機(jī)地取2個數(shù)，則所取2個數(shù)的和小于9的概率是$\frac{2}{3}$．

分析 列舉可得共6種情形，其中滿足所取2個數(shù)和為5的有2種情形，由概率公式可得

解答 解：從1，3，5，7這4個數(shù)中一次隨機(jī)地取2個數(shù)有
（1，3），（1，5），（1，7），（3，5），（3，7），（5，7）共6種情形，
其中滿足所取2個數(shù)的和小于9的有（1，3），（1，5），（1，7），（3，5），共4種情形，
∴所求概率為=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查列舉法表示基本事件及求概率，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．有以下5個命題：
①若P（a，b），Q（c，d）是直線y=kx+m上兩個不同的點，則|PQ|可以表示為|c-a|$\sqrt{1+{k}^{2}}$；
②若|$\overrightarrow{a}$|=1．|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°；
③三角形的三邊分別是4，5，6，則該三角形的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的兩倍；
④在平面直角坐標(biāo)系中所有直線都有傾斜角，但不是所有直線都有斜率，且傾斜角越大，則斜率越大；
⑤若三角形ABC的重心為P，則$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}$．
其中正確的命題是①③⑤．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．袋中有紅、黃、綠色球各一個，每次任取一個，有放回地抽取三次，球的顏色不全相同的概率是$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{an}是各項為正數(shù)的數(shù)列，前n項和為Sn，且2$\sqrt{2{S}_{n}}$=an+2．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，求證：Bn＜$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知某校在一次考試中，5名學(xué)生的歷史和語文成績?nèi)缦卤恚?br />
學(xué)生的編號i12345
歷史成績x8075706560
語文成績y7066646862
（Ⅰ）若在本次考試中，規(guī)定歷史成績在70以上（包括70分）且語文成績在65分以上（包括65分）的為優(yōu)秀，計算這五名同學(xué)的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）根據(jù)上表利用最小二乘法，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat$=0.28；
（Ⅲ）利用（Ⅱ）中的線性回歸方程，試估計歷史90分的同學(xué)的語文成績．（四舍五入到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．有A，B，C，D，E五位同學(xué)參加英語口語競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從A，B二人在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次得到的兩組數(shù)據(jù)，這兩組數(shù)據(jù)的樣本莖葉圖如圖所示．
（1）現(xiàn)要從A，B中選派一人參加英語口語競賽，從平均水平個方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位同學(xué)參加較合適？請說明理由；
（2）若從參加培訓(xùn)的5位同學(xué)中任選二人參加英語口語競賽，求A，B二人都沒有參加競賽的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若a、b是方程x+lgx=4，x+10x=4的解，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（a+b）x+2，x≤0}\\{2，x＞0}\end{array}\right.$，則關(guān)于方程x的方程f（x）=x的解的個數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）已知a，b，c＞0且a+b+c=1，求證：$\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}≤3\sqrt{2}$；
（2）已知n∈N*，求證：$1+\frac{1}{{\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}}}≤2\sqrt{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列說法中，正確的是（　　）
A．線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$所表示的直線必經(jīng)過點 （$\overline{x}$，$\overline{y}$）
B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C．數(shù)據(jù)4、6、6、7、9、4的眾數(shù)是4
D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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