15．直線y=x-k與拋物線x2=y相交于A，B兩點，若線段AB中點的縱坐標為1，則k的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-1

分析 直線y=x-k代入拋物線y=x2，可得x2-x+k=0，根據(jù)直線y=x-k截拋物線x2=y所得線段的中點的縱坐標為1，利用韋達定理，建立方程，即可求出k的值．

解答 解：直線y=x-k代入拋物線y=x2，可得x2-x+k=0．
設(shè)A（x1，y1），（x2，y2），則x1+x2=1．
∵直線y=x-k截拋物線x2=y所得線段的中點的縱坐標為1，
∴y1+y2=x1+x2-2k=1-2k=2，
∴k=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查韋達定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分別為AB，B1C1的中點．
（I）求證：MN∥平面AA1C1C；
（II） 若CC1=CB1，CA=CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求證：AB⊥平面CMN
（III）若直線A1B1與平面CMN的交點為D，試確定$\frac{{B}_{1}D}{{A}_{1}{B}_{1}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx），x∈R，則f（$\frac{π}{4}$）=0，f（x）的最大值是$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx-mx2．
（Ⅰ）當m=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若$\frac{{x}^{2}-x}{f（x）}$＞1對任意的x∈[$\sqrt{e}$，e2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若x1，x2∈（$\frac{1}{e}$，1），x1+x2＜1，求證：x1x2＜（x1+x2）4．（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．直線的傾斜角為$α∈（\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}）$，則斜率k∈（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．形如$\frac{2}{n}（n=5，7，9，11，…）$的分數(shù)的分解：$\frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}$，$\frac{2}{7}=\frac{1}{4}+\frac{1}{28}$，$\frac{2}{9}=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}$，按此規(guī)律，$\frac{2}{n}$=$\frac{1}{\frac{n+1}{2}}$+$\frac{1}{\frac{n（n+1）}{2}}$（n=5，7，9，11，…）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．$|\frac{1+2i}{2-i}|$=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．1C．$\frac{5}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，其中a＞0，
（1）若x=1是f（x）的極值點，求a；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=-$\int_0^x$[f（t）-lnt+at]dt，若對于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得g（x1）•g（x2）=1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA+1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$；
（1）求角A；           
（2）若$\frac{1+sin2B}{cos{\;}^{2}B-sin{\;}^{2}B}$=-3，求tanC．

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