12．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，則sin2α=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 由已知及兩角和與差的正切函數(shù)公式，二倍角公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求值．

解答 解：∵tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+tanα}{1-ta{n}α}$=2，解得：tanα=$\frac{1}{3}$，
∴sin2α=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×\frac{1}{3}}{1+（\frac{1}{3}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，二倍角公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+4，x＜a\\{x^2}-2x，x≥a\end{array}\right.$，若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，總存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）=b，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-5，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，f（x）＞0．
1）證明：f（x）在R上是增函數(shù)；
2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
3）若f（-1）=-2．求個(gè)等式f（a2+a-4）＜4的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．△ABC的三內(nèi)角A，B，C 所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，a2-b2=bc，AD為角A的平分線，且△ACD與△ABD面積之比為1：2．
（1）求角A的大��；
（2）若 AD=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合 A={ x|x-1≥0}，B={ x|x2-x-2≤0}，則 A∩B=（　�。�
A．{ x|0≤x≤2}B．{ x|1≤x≤2}C．{1，2 }D．Φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（1，3），則（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．計(jì)算${∫}_{0}^{π}$（x2-sinx）dx=$\frac{{π}^{3}}{3}$-2．

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1．已知圓x2+y2=4的圓心為O，點(diǎn)P是直線l：mx-y-6m+4=0上的點(diǎn)，若該圓上存在點(diǎn)Q使得∠OPQ=30°，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為0≤m≤$\frac{12}{5}$．

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2．求函數(shù)y=2${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+2x}}$的定義域、值域及單調(diào)增區(qū)間．

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